如图所示，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AA．（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦_刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥A

A．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-14 01:42:17

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同类题1

如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求点C₁到平面AEC的距离．

同类题2

的正三角形ABC内接于体积是

的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为_____.

同类题3

如图1，直角梯形

；如图2，将图1中

上的正投影

的中点，连接

（1）求证：

；
（2）求点

同类题4

中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.

同类题5

如图，正方体

的棱长为2，

的中点．
（1）求证：

．
（2）求M到平面

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