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高中数学
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如图，在正三棱柱
中，
．
（1）求直线
与
所成角；
（2）求点
到平面
的距离．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-08 02:34:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题2
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
同类题3
四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求点
到面
的距离．
同类题4
(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A
1
B
1
C
1
中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA
1
=1．D是棱CC
1
上的一
P是AD的延长线与A
1
C
1
的延长线的交点，且PB
1
∥平面BD
A．
(I)求证：CD=C
1
D：
(II)求二面角A-A
1
D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B
1
DP的距离．
同类题5
如图，∠
ABC
＝
，
O
为
AB
上一点，3
OB
＝3
OC
＝2
AB
，
PO
⊥平面
ABC,
2
DA
＝2
AO
＝
PO
，
OA
＝1，且
DA
∥
PO
.
(Ⅰ)求证：平面
PBD
⊥平面
COD
；
(Ⅱ)求点
O
到平面
BDC
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
求线面角
中，
．
与
所成角；
到平面
的距离．
的底面为菱形，
，
，
．
；
到平面
的距离．
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
是矩形；
到面
，O为AB上一点，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.