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如图所示,在四棱锥
中,底面
是
且边长为
的菱形,侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.

(1)若
为
边的中点,求证:
平面
.
(2)求证:
.
(3)若
为
边的中点,能否在
上找出一点
,使平面
平面
?







(1)若




(2)求证:

(3)若






如图,在四棱锥P-ABCD中,
,
是等边三角形,平面
平面ABCD,已知
.
(1)设M是PC上一点,求证:平面
平面PAD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.




(1)设M是PC上一点,求证:平面

(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

如图,在梯形
中,
,
,
,
分别是
的中点,将四边形
沿直线
进行翻折.给出四个结论:①
;②
;③平面
平面
;④平面
平面
.在翻折过程中,可能成立的结论序号是__________.















已知四棱锥中
,底面
为菱形,
,
平面
,
、
分别是
、
上的中点,直线
与平面
所成角的正弦值为
,点
在
上移动.

(Ⅰ)证明:无论点
在
上如何移动,都有平面
平面
;
(Ⅱ)求点
恰为
的中点时,二面角
的余弦值.















(Ⅰ)证明:无论点




(Ⅱ)求点


