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如图,在多面体中,两两垂直,四边形是边长为2的正方形,,,且,.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 05:53:27

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同类题1

在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,试确定的值,使得二面角Q—BD—P为45°.

同类题2

在直三棱柱中,是的中点,分别是上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面.

同类题3

如图,在直三棱柱中,,,.
证明:平面;
求三棱锥的体积.

同类题4

 
正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方形,使B、C、D重合为一点P,得到一个四面体P﹣AEF,
(1)求证:AP⊥EF;
(2)求证:平面APE⊥平面APF.

同类题5

如图所示,已知四棱锥中,底面为菱形,平面,分别是的中点.

(1)证明:平面;
(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的正切值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求点面距离
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