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高中数学
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如图所示,在棱锥
中,侧面
是边长为2的正三角形,底面
是菱形,且
,
为
的中点,二面角
为
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-30 09:40:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AC
与
BD
相交于点
O
,
AE
⊥平面
ABCD
,
CF
∥
AE
,
AB
=
AE
=2.
(1)求证:
BD
⊥平面
ACFE
;
(2)当直线
FO
与平面
BED
所成的角为45°时,求异面直线
OF
与
BE
所成的角的余弦值大小.
同类题2
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
.AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
同类题3
如图所示,正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(I)求证:
平面
.
(II)求证:
平面
.
(III)求四面体
的体积.
同类题4
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为棱AB,BC的中点,点F在侧棱B
1
B上,且B
1
E⊥C
1
F,A
1
C
1
⊥B
1
C
1
.
(1)求证:DE∥平面A
1
C
1
F;
(2)求证:B
1
E⊥平面A
1
C
1
F
同类题5
已知长方体
中,
,若棱
上存在点
,使得
,则
的最大值是( )
A.
B.
C.2
D.1
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