题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若
为
边的中点，求证：
平面.
（2）求证：
.
（3）若
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面？
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若
为边的中点，求证：平面.（2）求证：
.（3）若
为边的中点，能否在上找出一点，使平面 平面？答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为2的菱形，
，
平面
.
；
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
，点E是PD的中点. 
