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高中数学
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如图所示，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-05 04:28:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知矩形
ABCD
中，
AB
＝2，
AD
＝1．将矩形沿对角线
BD
折起，使
A
移到点
P
，
P
在平面
BCD
上的投影
O
恰好落在
CD
边上．
（1）证明：
DP
⊥平面
BCP
；
（2）求点
O
到平面
PBD
的距离．
同类题2
如图，三棱柱
的侧面
是矩形，侧面
⊥侧面
，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
．
同类题3
在四棱锥
中，
，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，底面
ABCD
为直角梯形，
，
，
，点
E
为
AD
的中点，
，
平面
ABCD
，且
（1）求证：
；
（2）线段
PC
上是否存在一点
F
，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点
F
的位置；若不存在，请说明理由．
同类题5
在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
（1）证明：在线段
上存在一点
，使得
平面
；
（2）求
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
的侧面
是矩形，侧面
，且
，
，
是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
；
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
上存在一点
，使得
平面
；
的长．