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高中数学
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如图所示，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-05 04:28:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的五面体
ABCDEF
中，
AB
∥
CD
，
AB
＝2
AD
＝2，∠
ADC
＝∠
BCD
＝120°，四边形
EDCF
是正方形，二面角
E
﹣
DC
﹣
A
的大小为90°．
（1）求证：直线
AD
⊥平面
BDE
（2）求点
D
到平面
ABE
的距离．
同类题2
在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形,
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
同类题3
如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的菱形，
，且
.
(1)求证:
；
(2)若
，当二面角
为直二面角时，求三棱锥
的体积.
同类题4
正方形
ABCD
的边长为1，分别取
BC
、
CD
的中点
E
、
F
，连接
AE
、
EF
、
AF
，以
AE
、
EF
、
FA
为折痕，折叠这个正方形，使
B
、
C
、
D
重合为一点
P
，得到一个四面体
P
﹣
AEF
，
（1）求证：
AP
⊥
EF
；
（2）求证：平面
APE
⊥平面
APF
．
同类题5
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为
的正方形，
E
为
PC
的中点，
PB
＝
PD
．
（1）证明：
BD
⊥平面
PAC
．
（2）若
PA
＝
PC
＝2，求三棱锥
E
﹣
BCD
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；
的侧面
是边长为
的菱形，
，且
.
；
，当二面角
为直二面角时，求三棱锥
的体积.
的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．