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高中数学
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如图所示，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-05 04:28:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在梯形ABCD中，
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：
平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，
平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
同类题2
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，M为棱DD
1
上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC
1
的体积；
Ⅱ当A
1
M+MC取得最小值时，求证：B
1
M⊥平面MAC
同类题3
如图所示，在矩形
ABCD
中，
AB
＝3
，
BC
＝3，沿对角线
BD
将△
BCD
折起，使点
C
移到
C
′点，且
C
′点在平面
ABD
上的射影
O
恰在
AB
上．
(1)求证：
BC
′⊥平面
AC
′
D
；
(2)求点
A
到平面
BC
′
D
的距离．
同类题4
如图所示，直四棱柱
的侧棱
长为
，底面
是边长
的矩形，
为
的中点，
（1）求证：
平面
，
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）.
同类题5
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
,
，
是
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由.
（2）设
，若
为
上的动点，若
面积的最小值为
，求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，平面
平面
.求证：
.
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
平面ACFE；
平面
？证明你的结论；
的平面角的余弦值．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
的侧棱
长为
，底面
是边长
的矩形，
为
的中点，
平面
，
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）.
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点．
与
是否垂直，并说明理由.
，若
为
面积的最小值为
，求四棱锥