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高中数学
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已知四棱锥中
,底面
为菱形,
,
平面
,
、
分别是
、
上的中点,直线
与平面
所成角的正弦值为
,点
在
上移动.
(Ⅰ)证明:无论点
在
上如何移动,都有平面
平面
;
(Ⅱ)求点
恰为
的中点时,二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-01 09:38:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正方体
的棱长为2,
E
、
F
、
G
分别为
的中点,给出下列命题:
①异面直线
EF
与
AG
所成的角的余弦值为
;
②过点
E
、
F
、
G
作正方体的截面,所得的截面的面积是
;
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________(填写所有正确的序号)
同类题2
设
和
为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若
内的两条相交直线分别平行于
内的两条直线,则
平行于
;
(2)若
外一条直线
与
内的一条直线平行,则
和
平行;
(3)设
和
相交于直线
,若
内有一条直线垂直于
,则
和
垂直;
(4)直线
与
垂直的充分必要条件是
与
内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号
(写出所有真命题的序号)
同类题3
已知两条直线
,两个平面
.给出下面四个命题:()
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确的命题序号为 ( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
同类题4
如图,边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
,已知
是
绕
旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有
___________
(只需填上正确命题的序号).
①动点
在平面
上的射影在线段
上;
②三棱锥
的体积有最大值;
③恒有平面
平面
;
④异面直线
与
不可能互相垂直;
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
.
同类题5
如图,已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB于点E,过E作EF⊥SC于点F.
(1)求证:AF⊥SC;
(2)若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD.
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