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中，侧面
底面
，
为等边三角形，
.
；
，求
与平面
所成角的正弦值.如图，在三棱柱中
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知
平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．
（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求PE与平面BCEF所成角的正弦值．
如图，在矩形
中，
,点
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点现将
沿
折起，使得平面
平面
设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）
中，,点为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图所示，五面体
中，正
的边长为
，
平面
,
,且
（1）设
与平面
所成的角为
，
，若
，求k的取值范围；
（2）在（1）和条件下，当
取得最大值时，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，正的边长为，平面,,且 （1）设
与平面所成的角为，，若，求k的取值范围；（2）在（1）和条件下，当
取得最大值时，求平面与平面所成角的余弦值.
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面如图，
是四边形
所在平面外的一点，四边形是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若
为
的中点.
⑴求证：
平面；
⑵求
与面所成角．
是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若为的中点.⑴求证：
平面；⑵求
与面所成角．
中,
平面
，
分别是
上的动点，且
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）,将三角形沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面；
（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（1）求证：
平面；（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
，求直线
与平面
所成角的大小．