题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
是等边三角形，平面
平面ABCD，已知
．
（1）设M是PC上一点，求证：平面
平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
，是等边三角形，平面平面ABCD，已知．（1）设M是PC上一点，求证：平面
平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
.
平面
；
为
上任一点，证明
平面
.
中，
平面
，
是正方形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
；
的大小．
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上 底面相交于
， 设
.
； 
时，在图中作出点C在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.
是圆
的直径，
垂直于圆
是圆
，
两点），且
，则二面角
的大小为（ ）