题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）
中，已知
，点
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，已知，点为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.答案(点此获取答案解析）
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
都为矩形；
时，求几何体
的体积.
中，
，又
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
的内部
是棱长为3的正方体，点
在
上，点
在
上，且
，（1）求证：
四点共面； （2）若点
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
面
； （3）用
表示截面
和面
． 
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，平面
平面
,
//
,
,
,且
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
使得平面
