题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
（1）若
为
的中点，求证：
；
（2）当
最小时，求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，，为线段上一点，且满足.（1）若
为的中点，求证：；（2）当
最小时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，且
，
．四边形
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
平面
；
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
的底面
为棱形，且
面
，
，
，且
，
分别为
，
的中点.
面
；
的余弦值.
中，
，
.
平面
；
为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，点
分别在棱
上（均异于端点），且
，
．
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.