如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点A．（1）求证：AC⊥A1B；（2）求证：平_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是AC的中点，A₁D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB₁D与棱A₁C₁交于点

A．

（1）求证：AC⊥A₁B；
（2）求证：平面BB₁D⊥平面AA₁C₁C；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-22 08:08:48

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同类题1

如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，

，O是AC的中点，E是BD的中点．

（1）证明：DO⊥底面ABC；
（2）求二面角D-AE-C的余弦值．

同类题2

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：

（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．

同类题3

如图，已知直三棱柱

的底面是直角三角形，

的余弦值；

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，

为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，

的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）求证：

；
（III）是否存在点

，使二面角

的大小为60°，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图,三棱柱

的所有棱长均为

.

上一点,且满足

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