题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，
在平面
内的投影恰为
的中点，
，
，延长
至
，使
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，在平面内的投影恰为的中点，，，延长至，使．（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面
是正方形，
，
，且
，
为
中点．
平面
的余弦值．
中，
，
，点
是棱
上一点.
的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
，证明你的结论.
中，底面
是边长为2的正方形，且
，平面
平面
，二面角
为
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？