如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=900，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C.(1)求证：D点为棱BB1_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C.

(1)求证：D点为棱BB₁的中点；(2)若二面角A －A₁D － C的平面角为60⁰，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-09 04:34:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.

同类题2

如图，在三棱柱

.

求证：（1）

；
（2）平面

同类题3

如图，已知在直四棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的正弦值．

同类题4

如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离为都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，

求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.

同类题5

如图，在正方体

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

相关知识点