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如图,平面ABCD⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=1,F为CE上的点,且BF⊥平面AC
A.

(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)线段AD上是否存在一点M,使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 03:16:12

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图甲,已知矩形中,为上一点,且,垂足为,现将矩形沿对角线折起,得到如图乙所示的三棱锥.

(Ⅰ)在图乙中,若,求的长度;
(Ⅱ)当二面角等于时,求二面角的余弦值.

同类题2

(本题满分14分)
如图,平面,四边形是矩形,,与平面所成角是,点是的中点,点在矩形的边上移动.
(1)证明:无论点在边的何处,都有;
(2)当等于何值时,二面角的大小为.

同类题3

如图,在三棱柱中,,平面平面.

(1)求证:;
(2)若,求.

同类题4

如图,四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,BE⊥平面ABCD.

(1)求证:AC⊥平面BED;
(2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,AB=2,求三棱锥E﹣ABD的体积.

同类题5

如图,在平行四边形ABCD中,,,E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置,使平面平面BCDE.

(1)证明:平面PDE.
(2)设F为线段PC的中点,求四面体D-PEF的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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