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高中数学
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如图,平面ABCD⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=1,F为CE上的点,且BF⊥平面AC
A.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)线段AD上是否存在一点M,使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为
?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 03:16:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图甲,已知矩形
中,
为
上一点,且
,垂足为
,现将矩形
沿对角线
折起,得到如图乙所示的三棱锥
.
(Ⅰ)在图乙中,若
,求
的长度;
(Ⅱ)当二面角
等于
时,求二面角
的余弦值.
同类题2
(本题满分14分)
如图,
平面
,四边形
是矩形,
,
与平面
所成角是
,点
是
的中点,点
在矩形
的边
上移动.
(1)证明:无论点
在边
的何处,都有
;
(2)当
等于何值时,二面角
的大小为
.
同类题3
如图,在三棱柱
中,
,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
.
同类题4
如图,四棱锥
E
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
为菱形,
BE
⊥平面
ABCD
.
(1)求证:
AC
⊥平面
BED
;
(2)若∠
ABC
=120°,
AE
⊥
EC
,
AB
=2,求三棱锥
E
﹣
ABD
的体积.
同类题5
如图,在平行四边形
ABCD
中,
,
,
E
为
AB
的中点将
沿直线
DE
折起到
的位置,使平面
平面BCDE.
(1)证明:
平面PDE.
(2)设
F
为线段
PC
的中点,求四面体
D-PEF
的体积.
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