题库 高中数学
题干
如图所示，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.（1）求证：
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
、
均为正三角形，平面
平面
，
，
.
平面
；
，求该多面体的体积.
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
．
，
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？不需说明理由．
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
⊥平面
；
的余弦值；
的距离．
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
，
．
平面
；
的体积．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥
平面
;
的余弦值；
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．