如图，在边长为的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论折起到何位置，都有平面；（2）当平面时，点是线段上的一个动点，若与_刷题宝

题干

如图，在边长为

的菱形

中，

，

与

交于点

，将

沿直线

折起到

的位置（点

不与

，

两点重合）.

（1）求证：不论

折起到何位置，都有

平面

；
（2）当

平面

时，点

是线段

上的一个动点，若

与平面

所成的角为

，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-21 08:45:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若

，求二面角

同类题2

如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．

同类题3

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题4

（天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四））棱台

的三视图与直观图如图所示.

（1）求证：平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

所成的角的正弦值为

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由.

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC

（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

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