题库 高中数学
题干
如图，在边长为
的菱形
中，
，
与
交于点
，将
沿直线
折起到
的位置（点
不与
，
两点重合）.
（1）求证：不论折起到何位置，都有
平面
；
（2）当
平面时，点
是线段
上的一个动点，若
与平面
所成的角为
，求
的值.
的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论
折起到何位置，都有平面；（2）当
平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
在线段
上，且满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
平面
，四边形
，点
，
分别是线段
，
的中点.求证：
平面
；
.
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．