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如图,在四棱锥中,平面平面MCD,底面ABCD是正方形,点F在线段DM上,且.

Ⅰ证明:平面ADM;
Ⅱ若,,且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为,试确定点F的位置.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 03:44:30

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同类题1

如图,在四棱锥中,,,△是边长为的等边三角形,且,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=m,点M是棱CD的中点.

(1)求异面直线B1C与AC1所成的角的大小;
(2)是否存在实数m,使得直线AC1与平面BMD1垂直?说明理由;
(3)设P是线段AC1上的一点(不含端点),满足λ,求λ的值,使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等.

同类题3

如图所示:四棱锥,底面为四边形,平面平面,,

(1)求证:平面;
(2)若四边形中,是否在上存在一点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在求的值,若不存在,请说明理由.

同类题4

已知正方体,是底对角线的交点.求证:

(1)面;
(2)面.

同类题5

如图,在底面为等边三角形的斜三棱柱中,,四边形为矩形,过作与直线平行的平面交于点.

(1)证明: ;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值 .
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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