- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面垂直的判定
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- 面面垂直的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小；
（3）求点到平面的距离.
中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的大小；（3）求点
到平面的距离.
．
平面ABCD；
，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
的是（ ）
且
且
且
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
（1）求证：
平面
；
（2）当为何值时，
，且为的中点？
（3）当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为2，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．（1）求证：
平面；（2）当
为何值时，，且为的中点？（3）当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为2，求二面角的大小．
是平面
的斜线，
为斜足
平面
为垂足，
是平面
于点
，
，
.
平面
；如图，在四棱锥
中，
，
，O为DE的中点，
．F为
的中点，平面
平面BCED．
（1）求证：平面
平面
．
（2）线段OC上是否存在点G，使得
平面EFG？说明理由．
中，，，O为DE的中点，．F为的中点，平面平面BCED．（1）求证：平面
平面．（2）线段OC上是否存在点G，使得
平面EFG？说明理由．
，
为等边三角形，
．
；
的平面角的正弦值．如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是
边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如
图所示的空间几何体.
中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的空间几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
中，侧面
平面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使得二面角
的大小为
．如图，在三棱锥
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
（1）求证：
平面ABC．
（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
中，平面BCD，，，E，F分别是AC，AD上的动点，且平面BCD，二面角为．（1）求证：
平面ABC．（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．