题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
（1）求证：
平面ABC．
（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
中，平面BCD，，，E，F分别是AC，AD上的动点，且平面BCD，二面角为．（1）求证：
平面ABC．（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
中，
，
，
为
中点.
平面
；
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
．
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面
所成角的正切值为
．
上是否存在一个定点Q，使得
在平面
上的射影垂直于AP？证明你的结论．
，侧面
为边长为
的正三角形，底面
为对角线互相垂直的等腰梯形，
为
的中点，
．
；
的面积为
，求三棱锥
的体积．