题库 高中数学
题干
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在侧棱
上确定一点
，使得二面角
的大小为
．
中，侧面平面，，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）在侧棱
上确定一点，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
的侧面
是边长为
的菱形，
，且
.
；
，当二面角
为直二面角时，求三棱锥
的体积.
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
平面
;
与平面
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱
,
,
,
,点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．