题库 高中数学
题干
如图，四棱锥中，
，
侧面
为等边三角形，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
， 侧面为等边三角形， ，．（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，D是棱
上的动点.
；
的体积.
中，
//
，
⊥
⊥
, 点
是
沿
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
；
，
，求二面角
的大小.
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面
平面
与平面
，求二面角E－AD－C的余弦值．
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
平面ABCD；
，
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.