如图，是平面的斜线，为斜足平面，为垂足，是平面上的一条直线，于点，，.（1）求证：平面；（2）求和平面所成的角的大小._刷题宝

题干

如图，

是平面

的斜线，

为斜足

平面

，

为垂足，

是平面

上的一条直线，

于点

，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求

和平面

所成的角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 12:44:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB =BC =1，BB₁=2，∠BCC₁=60°.
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC ；
（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A-B₁E-B的正弦值为

，求CE 的长.

同类题2

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E.
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．

同类题3

如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

CD=2，点M在侧棱上．

（1）求证：BC⊥平面BDP；
（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为

，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．

同类题4

如图，在长方体

所成角分别为

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值.

同类题5

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.

(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；
(3)若

，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．

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