题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是
边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如
图所示的空间几何体.
中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的空间几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
答案(点此获取答案解析）
，AD＝CD＝
，O是AC的中点，E是BD的中点．
，
，点D为AB中点，将
沿DC折叠得到三棱锥
，如图（2），其中
，点M，N，G分别为
，BC，
的中点．
平面DCG．
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，如图2．
；
和平面
所成角的正弦值；
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．