如图所示的几何体中，．(1)求证：平面ABCD；(2)若，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．_刷题宝

题干

如图所示的几何体中，

．
(1)求证：

平面ABCD；
(2)若

，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 01:18:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥

的底面为直角梯形，

.

（1）求证：

，求二面角

同类题2

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

同类题3

是直角梯形，

（Ⅰ）求证：

上是否存一点

都平行？证明你的结论．

同类题4

，E，F分别是AC，AD上的动点，且

.

（1）求证：

平面ABC；
（2）是否存在

，使得平面

面ACD？如果存在，求出

的值并求此时面BEF分三棱锥

得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.

同类题5

∠ACB＝90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F，且AD＝AB＝2，则三棱锥DAEF体积的最大值为________．

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