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如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
．
（1）求证：
⊥面
；
（2）求二面角
的大小．
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：
⊥面；（2）求二面角
的大小．如图1，在
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，正三棱柱
所有棱长都是2，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
与平面所成的角的正弦值.
所有棱长都是2，是棱的中点，是棱的中点，交于点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求
与平面所成的角的正弦值.如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（1）求
两点间的距离；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，
，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
的所有棱长都为2，
为棱
上的动点，设
.
，求证：
平面
：
为
，求
的值.
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
的余弦值.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
△ADE向上折起，使D到P，且PC＝PB
（1）求证：PO⊥面ABCE．
（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
.
△ADE向上折起，使D到P，且PC＝PB
（1）求证：PO⊥面ABCE．
（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
.