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如图,正三棱柱所有棱长都是2,是棱的中点,是棱的中点,交于点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求与平面所成的角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-04-28 02:24:30

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同类题1

如图,多面体中,两两垂直,平面平面,平面平面,.
(1)证明四边形是正方形;
(2)判断点是否四点共面,并说明为什么?
(3)连结,求证:平面.

同类题2

如图所示,在直三棱柱中,底面是等腰三角形,且斜边,侧棱,点为的中点,点在线段上,

(1)求证:不论取何值时,恒有;
(2)当为何值时,面.

同类题3

如图,在三棱锥中,,,为中点.

(1)求证:平面;
(2)若点是棱的中点,求异面直线与的夹角.

同类题4

如图1,已知菱形的对角线交于点,点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置,如图2所示.

(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,已知四棱锥的底面为平行四边形,底面.,,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与底面所成的角为,求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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