题库 高中数学
题干
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
平面
；
的体积；
的正弦值.
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.
中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的体积.