题库 高中数学
题干
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
．
（1）求证：
⊥面
；
（2）求二面角
的大小．
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：
⊥面；（2）求二面角
的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
为棱
的中点，动点
在平面
及其边界上运动，总有
，则动点
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
面
；
面
的体积．
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面