题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，
，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
， 
平面
， 
， 
， 
是
中点．
平面
．
平面
．
，使得二面角
的大小为
，若存在，确定
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
，证明：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
、
分别是
、
中点
；
；
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确定点
中，底面
是边长为2的正方形，
，面
面
，E为CD的中点．
平面
；
的体积．