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如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
底面
,
为棱
的中点,
为棱
上任意一点,且不与
点、
点重合.
.

(1)求证:平面
平面
;
(2)是否存在点
使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.












(1)求证:平面


(2)是否存在点





如图,
圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E,F分别是A在PB,PC上的射影,给出下列结论:
①
;②
;③
;④
平面
.

其中正确结论的序号是________.

①






其中正确结论的序号是________.
在四棱锥
中,底面ABCD为菱形,
,侧面
为等腰直角三角形,
,
,点E为棱AD的中点.

(1)求证:
平面ABCD;
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.






(1)求证:

(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
在直二面角α﹣l﹣β中,A∈α,B∈β,A,B都不在l上,AB与α所成角为x,AB与β所成角为y,AB与l所成角为z,则cos2x+cos2y+sin2z的值为( )
A.![]() | B.2 | C.3 | D.![]() |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°.△ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=45°,且AC=1.将△ABD沿边AB折叠后,

(1)若二面角C—AB—D为直二面角,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______;
(2)若二面角C—AB—D的大小为150°,则线段CD的长为_______.

(1)若二面角C—AB—D为直二面角,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______;
(2)若二面角C—AB—D的大小为150°,则线段CD的长为_______.
如图,在四棱锥
中,已知四边形
是边长为
的正方形,点
在底面
上的射影为底面
的中心点
,点
在棱
上,且
的面积为1.

(1)若点
是
的中点,求证:平面
平面
;
(2)在棱
上是否存在一点
使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,说明理由.











(1)若点




(2)在棱





斜三棱柱ABC﹣A1B1C1,已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°,∠B1BC=60°,BC=BB1=2,若二面角A﹣B1B﹣C为30°
(1)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值;
(2)在平面AA1B1B内找一点P,使三棱锥P﹣BB1C为正三棱锥,并求P到平面BB1C距离.
(1)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值;
(2)在平面AA1B1B内找一点P,使三棱锥P﹣BB1C为正三棱锥,并求P到平面BB1C距离.
