如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面为棱的中点,为棱上任意一点,且不与点、点重合.

(1)求证:平面平面
(2)是否存在点使得平面与平面所成的角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四边形为矩形,,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且在平面内的射影在边上.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,EF分别是APBPC上的射影,给出下列结论:
;②;③;④平面.

其中正确结论的序号是________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,侧面为等腰直角三角形,,点E为棱AD的中点.

(1)求证:平面ABCD
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,在中,两点分别在上,且使. 现将沿折起,使平面平面,得到四棱锥 (如图2)

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,多面体中,平面平面,四边形为平行四边形.

(1)证明:
(2)若,求点到平面的距离.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在直二面角αlβ中,AαBβAB都不在l上,ABα所成角为xABβ所成角为yABl所成角为z,则cos2x+cos2y+sin2z的值为(  )
A.B.2C.3D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°.△ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=45°,且AC=1.将△ABD沿边AB折叠后,

(1)若二面角CABD为直二面角,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______;
(2)若二面角CABD的大小为150°,则线段CD的长为_______.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点在底面上的射影为底面的中心点,点在棱上,且的面积为1.

(1)若点的中点,求证:平面平面
(2)在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
斜三棱柱ABCA1B1C1,已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°,∠B1BC=60°,BC=BB1=2,若二面角AB1BC为30°
(1)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值;
(2)在平面AA1B1B内找一点P,使三棱锥PBB1C为正三棱锥,并求P到平面BB1C距离.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99