题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
在底面上的射影为底面的中心点
，点
在棱
上，且
的面积为1．
（1）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（2）在棱上是否存在一点使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．（1）若点
是的中点，求证：平面平面；（2）在棱
上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在
上，且
，
，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
. 
平面
；
的体积.
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
分别为
、
的中点．
；
平面
．
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
为矩形，
为等腰直角三角形,
，面
面
，
，
分别为
和
的中点，
面
；
面
的余弦值．