题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
在底面上的射影为底面的中心点
，点
在棱
上，且
的面积为1．
（1）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（2）在棱上是否存在一点使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．（1）若点
是的中点，求证：平面平面；（2）在棱
上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
, 
,
.
平面
; 
平面
.
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
平面PBD
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
平面
的中点为
，线段
的中点为
，且
在线段
上运动，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面
分别是棱
，
上的点，且
平面
；
，求点
到平面
的距离．
中，底面
为正方形，
，
平面
平面
；
使得
，二面角
的大小为
，求
的值.