题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
在底面上的射影为底面的中心点
，点
在棱
上，且
的面积为1．
（1）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（2）在棱上是否存在一点使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．（1）若点
是的中点，求证：平面平面；（2）在棱
上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，且
，
，
．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
；
平面
；
平面
中，
底面
，
，
，且
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
.
；
是面积为
的等边三角形，求四棱锥
中，底面
为正方形，直线
，已知
，
为线段
的中点．
；（2）求四棱锥
的体积．
