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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I） 证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。（I） 证明PC
平面BED；（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（ ）
| A．A1O∥D1C | B．A1O⊥BC |
| C．A1O∥平面B1CD1 | D．A1O⊥平面AB1D1 |
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为
，求二面角B—AD—E的余弦值。
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
；
，求二面角
的余弦值.长方形
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）在图2中：
中，，是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）在图2中：（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存点
，使得二面角
为大小为
，说明理由．
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值．已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的_______．(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”)