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已知四棱锥
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.
（1）证明：
；
（2）当
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.（1）证明：
；（2）当
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
、
均为等边三角形，
为
的中点，点
在
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，、均为等边三角形，为的中点，点在上.（1）求证：平面
平面；（2）若点
是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
中，
底面
，
的正方形．且
，点
是
的中点．
；
与平面
所成锐二面角的大小．
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
，
为
上两动点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 | B．直线 与平面所成的角 |
C．三棱锥 的体积 | D．二面角 的大小 |
如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点
在侧棱
上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若
，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.如图,四棱锥
中,
平面
,
, 
.
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥平面
;
(Ⅱ)若二面角
的余弦值是
,求
的值;
(Ⅲ)若
,在线段
上是否存在一点
,使得
⊥
. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
中,平面,, .,,,是的中点.(Ⅰ)证明:
⊥平面;(Ⅱ)若二面角
的余弦值是,求的值;(Ⅲ)若
,在线段上是否存在一点,使得⊥. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
的正弦值.如图,楔形几何体
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面的射影是矩形的中心
,点
在
上,且
（1）证明：
平面
；
（2）求楔面与侧面所成二面角的余弦值.
由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点在上,且（1）证明：
平面；（2）求楔面
与侧面所成二面角的余弦值.