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- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
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如图，高位1的等腰梯形
，
，
为
的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（Ⅰ）在边上是否存在点
，使
平面
？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点
到平面的距离．
，，为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、． （Ⅰ）在
边上是否存在点，使平面？（Ⅱ）当点
为边中点时，求点到平面的距离．
为直径的圆
所在的平面为
，
为圆
和
的任意一点，
在
上，且
,过
作平面
与直线
平行，平面
交于点
，求
的值
中，四边形
为正方形，底面
为直
为直角，
∥
，
，平面
平面
；
，求二面角
的余弦值.
的棱长为
，点
是面
的中心，点
是面
的对角线
上一点，且
平面
，则线段
的长为__________．
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.
已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，如图1所示，将
沿
折起到
的位置，如图2所示.
（1）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积；
（2）在图2中，
为
的中点，若线段
，且
平面
，求线段
的长；
中，，，，，，如图1所示，将沿折起到的位置，如图2所示.（1）当平面
平面时，求三棱锥的体积；（2）在图2中，
为的中点，若线段，且平面，求线段的长；如图，几何体
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
（1）若
在棱
上，且
，证明：
平面；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为
，确定的位置（说明作法及理由），并求线段
的长.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，，，，平面，为的中点，为棱上一点，且平面.（1）若
在棱上，且，证明：平面；（2）过
作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，P是A'D的中点，Q是B'D'的中点，试判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系，并利用定义证明．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
，AD=CD=1.
(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.
，AD=CD=1.(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.