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的棱长为6，其中
平面
，
分别为线段
的中点，当正四面体以
为轴旋转时，线段
在平面
中，底面
是棱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
中点，连接
，
.
平面
；
的体积.
平面
，则“直线
平面
”是“直线
平面如图所示，在正方体
中，点
是棱
上一动点，平面
交棱
于点
，则下列命题中假命题是（ ）
中，点是棱上一动点，平面交棱于点，则下列命题中假命题是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，三棱锥 的体积均不变 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
的正方体
中，
，截面
，截面
，则截面
和截面
面积之和__________.
在三棱锥
中，
是边长为6的正三角形，
，平面
分别与
、
、
、
交于
分别是、、、的中点，如果直线
平面，那么四边形的面积为（ ）
中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于分别是、、、的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为（ ）A． | B． | C．45 | D． |
如图所示，已知多面体
中，四边形
为矩形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证：
．
中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．（
）求证：．（
）求证：平面．（
）若过的平面交于点，交于，求证：．
中，底面
是平行四边形，
是
的中点，过
的平面与
交于
．
） 求证：
平面
）求证：
已知两条不同直线
，两个不同平面
，给出下列命题：
①若
垂直于
内的两条相交直线，则
；
②若
，则平行于内的所有直线；
③若
且
，则
；④若
，则；
⑤若且
，则
．其中正确命题的序号是____________ ．
，两个不同平面，给出下列命题：①若
垂直于内的两条相交直线，则；②若
，则平行于内的所有直线；③若
且，则；④若，则；⑤若
且，则．其中正确命题的序号是如图，在正方体
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
（Ⅰ）若直线
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面
和平面
所成二面角的余弦值．
中，是的中心，分别是线段上的动点，且，．（Ⅰ）若直线
平面，求实数的值；（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面和平面所成二面角的余弦值．