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题干

如图,几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得,,,,平面,为的中点,为棱上一点,且平面.
(1)若在棱上,且,证明:平面;
(2)过作平面的垂线,垂足为,确定的位置(说明作法及理由),并求线段的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-19 08:04:27

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同类题1

如图,在直三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点在上,,.

(1)证明:平面;
(2)若是中点,点在上,平面,求线段的长.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是正方形,与交于点,底面,为上一点,为中点.

(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若,求证:平面.

同类题4

已知,是两条不同直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是(    )
A.若,,则B.若,,则
C.若,,则D.若,,则

同类题5

如图,在直四棱柱中,为上的任意一点(不包括两点),平面与平面交于.证明:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 证明线面平行
  • 线面平行的性质
  • 证明线面垂直
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