题库 高中数学
题干
如图，几何体
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
（1）若
在棱
上，且
，证明：
平面；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为
，确定的位置（说明作法及理由），并求线段
的长.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，，，，平面，为的中点，为棱上一点，且平面.（1）若
在棱上，且，证明：平面；（2）过
作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.答案(点此获取答案解析）
的对角线
，
都平行，且交空间四边形的边
，
，
，
分别于
，
，
，
.
为平行四边形；
，
，异面直线
的长度.
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
的体积有最大值；
平面
；
与
不可能互相垂直；
与
所成角的取值范围是
．
中，
分别为
的中点.
平面
；
求证:
.
＝
．
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有下列四个命题：
，那么
； ②如果
，那么
；
，那么
； ④如果
内有不共线的三个点到
的距离相等，那么