如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1.(1)求证：BD⊥AA1.(2)在棱BC上_刷题宝

题干

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=

，AD=CD=1.

(1)求证：BD⊥AA₁.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC₁D₁，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 06:18:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知直线l∥平面α，l⊂平面β，α∩β＝m，则直线l，m的位置关系是________．

同类题3

如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥A

（1）求证：EFGH是矩形．
（2）设DE＝m，EB＝n，求矩形EFGH的面积．

同类题4

如图，在直三棱柱

是等边三角形，

（Ⅰ）求证

；
（Ⅱ）若

，求三棱锥

同类题5

如图所示，在长方体

上的一个动点，若平面

，给出下列命题：.

的体积恒为定值；
②存在点

；
③存在唯一的点

，使得截面四边形

的周长取得最小值；
④存在无数个点

上均有相应的点

，也存在无数个点

上任意的点

均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）

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