刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体
ABCD-A'B'C'D'
中，
P
是
A'D
的中点，
Q
是
B'D'
的中点，试判断直线
PQ
与平面
AA'B'B
的位置关系，并利用定义证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 11:00:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，三棱柱
中，点
，
分别是线段
，
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求证：
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是一个梯形，且
，
是等边三角形，已知
.
（1）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）当
点位于线段
什么位置时，
平面
？请证明你的结论.
同类题3
如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AA
1
AB
，四边形
B
1
C
1
CB
为矩形，过
A
1
C
作与直线
BC
1
平行的平面
A
1
CD
交
AB
于点
D
．
（Ⅰ）证明：
CD
⊥
AB
；
（Ⅱ）若
AA
1
与底面
A
1
B
1
C
1
所成角为60°，求二面角
B
﹣
A
1
C
﹣
C
1
的余弦值．
同类题4
如图所示，长方体
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，
分别是侧棱
上的动点，且
，
在棱
上，且
，若
平面
，则
________
.
同类题5
关于不同的直线
与不同的平面
，有下列四个命题：
①
，
，且
，则
②
，
，且
，则
③
，
，且
，则
④
，
，且
，则
其中正确的命题的序号是（ ）
A．① ②
B．②③
C．①③
D．③④
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
判断线面平行
线面平行的性质
中，点
，
分别是线段
，
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求证：
.
中，平面
平面
，底面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.
AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C作与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，
分别是侧棱
上的动点，且
，
在棱
上，且
，若
平面
，则
与不同的平面
，有下列四个命题：
， 
，且
，则
②
， 
，且
，则