题库 高中数学
题干
如图，已知正方体
的棱长为
，点
是面
的中心，点
是面
的对角线
上一点，且
平面
，则线段
的长为__________．
的棱长为，点是面的中心，点是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：. 
的体积恒为定值；
，使得
平面
； 
的周长取得最小值；
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点
与平面
和两个不重合的平面
,
，给出下列命题：
，
，那么
；②如果
，
；
，
；④如果
，
．
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
，求点
到平面
的距离．
中,
平面
，
，点
分别为
的中点，设直线
与平面
交于点
.
平面
，求证：
.
与平面
所成角的正弦值.
中, 
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
