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的底面边长和侧棱长均为
，
、
分别是
、
上的点，且
.
∥平面
；
所成的角的正切值；
是正方形，
平面
,
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
平面
；
平面
.
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为2的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面 PMB
平面PAD；
（3）求二面角P-BC-D的余弦．（理科生做，文科生不做）
、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面 PMB
平面PAD；（3）求二面角P-BC-D的余弦．（理科生做，文科生不做）
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
是圆
的直径，点
是弧
是圆
是
的中点，已知
，
.
平面
；
平面
.
是正方体
的两棱
与
的中点，
是正方形
的中心，则
与平面
的位置关系是 （ ）
平面
在空间四边形
中，
分别为
上的点，且
，又
分别是
的中点，则（ ）
中，分别为上的点，且，又分别是的中点，则（ ）A． 平面 ，且四边形 是平行四边形 |
B． 平面 ，且四边形是平行四边形 |
C． 平面 ，且四边形是梯形 |
D． 平面 ，且四边形是梯形 |