题库 高中数学
题干
已知正四棱锥
的底面边长和侧棱长均为
，
、
分别是
、
上的点，且
.
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正切值；
的底面边长和侧棱长均为，、分别是、上的点，且.（1）求证：直线
∥平面；（2）求直线
与平面所成的角的正切值；答案(点此获取答案解析）
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
面
；
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
和
的中点.求证：平面
平面
.
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
中，点
在
上，且
，点
是
内（含边界）的一个动点，且有平面
平面
，则动点