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如图,在四棱锥S­ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.四边形ABCD为正方形,且点P为AD的中点,点Q为SB的中点.

(1)求证:CD⊥平面SAD.
(2)求证:PQ∥平面SCD.
(3)若SA=SD,点M为BC的中点,在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN⊥平面ABCD?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 09:32:20

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同类题1

如图,在三棱锥中,平面平面,和均是等腰直角三角形,,,、分别为、的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G,H分别是棱 的中点,直线AF与DH交于点P,直线BE与CG交于点S.

(1)求证:直线平面ABCD;
(2)求四棱锥B-PDCS的体积.

同类题3

如图,在正四棱柱中,为底面的对角线,为的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

同类题4

如图,矩形中, ,分别为边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结,其中.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 在线段上是否存在点使得?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点到的距离.

同类题5

如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为矩形,为的中点,为的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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