刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在四棱锥
S
ABCD
中,平面
SAD
⊥平面
ABCD
.四边形
ABCD
为正方形,且点
P
为
AD
的中点,点
Q
为
SB
的中点.
(1)求证:
CD
⊥平面
SAD
.
(2)求证:
PQ
∥平面
SCD
.
(3)若
SA
=
SD
,点
M
为
BC
的中点,在棱
SC
上是否存在点
N
,使得平面
DMN
⊥平面
ABCD
?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 09:32:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
和
均是等腰直角三角形,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在棱长为2的正方体
中,
E
,
F
,
G
,
H
分别是棱
的中点,直线
AF
与
DH
交于点
P
,直线
BE
与
CG
交于点
S.
(1)求证:直线
平面
ABCD
;
(2)求四棱锥
B-PDCS
的体积.
同类题3
如图,在正四棱柱
中,
为底面
的对角线,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
同类题4
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
同类题5
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,四边形
为矩形,
为
的中点,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直