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- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
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中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
中，
、
为棱
、
的中点．
平面
．
平面
，求三棱锥
的体积．
中，底面
为平行四边形，
底面
；
平面
，证明：
.如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）如果是的中点，求证
平面
.
（2）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论.
的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.（1）如果
是的中点，求证平面.（2）是否不论点
在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论.如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
（
）求证：
.
（
）若
，且平面
平面，
求①二面角
的锐二面角的余弦值.
②在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角等于
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（
）求证：.（
）若，且平面平面，求①二面角
的锐二面角的余弦值.②在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
，平面
平面，且
，
，点
是
中点．
（I）证明：
平面．
（II）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（III）判断线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．（I）证明：
平面．（II）若
，求直线与平面所成角的正弦值．（III）判断线段
上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
平面
．
．
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若线段
上的点
满足平面
平面
，试确定点的位置，并说明理由．
（Ⅲ）证明：
．
中，底面，，、分别是棱、的中点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若线段
上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．（Ⅲ）证明：
．
的底面
是平行四边形， 
平面
是
的中点， 
是
的中点．
平面
；
，求证：平面
平面
．
中，四边形
为正方形，底面
为直
为直角，
∥
，
，平面
平面
；
，求二面角
的余弦值.