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高中数学
题干
如图,在四棱锥
S
ABCD
中,平面
SAD
⊥平面
ABCD
.四边形
ABCD
为正方形,且点
P
为
AD
的中点,点
Q
为
SB
的中点.
(1)求证:
CD
⊥平面
SAD
.
(2)求证:
PQ
∥平面
SCD
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 09:22:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,边长为4的正方形
ABCD
所在平面与正△
PAD
所在平面互相垂直,
M
,
Q
分别为
PC
,
AD
的中点.
(1)求证:
PA
//平面
MBD
.
(2)试问:在线段
AB
上是否存在一点
N
,使得平面
PCN
⊥平面
PQB
?若存在,试指出点
N
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
同类题2
在四棱锥
中,平面
底面
,
,
,
平分
,
为
的中点,
,
,
,
,
分别为
上一点,且
.
(1)若
,证明:
平面
.
(2)过点
作平面
的垂线,垂足为
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.
(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=
HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,侧棱
底面
,
,点
为
的中点,作
,交
于点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
为等边三角形,
,
,
,
.
(Ⅰ)若点
为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
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