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如图,在四棱锥S­ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.四边形ABCD为正方形,且点P为AD的中点,点Q为SB的中点.
(1)求证:CD⊥平面SAD.
(2)求证:PQ∥平面SCD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-16 09:22:26

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同类题1

如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.

(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

同类题2

在四棱锥中,平面底面,,,平分,为的中点,,,,,分别为上一点,且.
(1)若,证明:平面.
(2)过点作平面的垂线,垂足为,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.

(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧棱底面,,点为的中点,作,交于点.

(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,.

(Ⅰ)若点为的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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