如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1，AC⊥BC,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CD_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝CC₁，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-26 09:32:58

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同类题1

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC＝CC₁＝4，D是A₁C₁中点．

(1)求证：A₁B∥平面B₁CD；
(2)当三棱锥C－B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

同类题2

的中点，将四边形

转动，使得

重合，形成如图所示多面体，分别取

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若平面

，求多面体

同类题3

如图，已知三棱锥

的中点，且

（I）求证：

；
（II）找出三棱锥

中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

同类题4

如图，在三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求直线

所成的角的正切值.

同类题5

如图，正方体

的中点，求证：

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