题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1，AC⊥BC, 点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，且
，
． 
；
为
的中点，求证：
平面
．
平面ABC，
，
，
，
，
，点E和F分别为BC和
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中,底面
为等腰梯形,
,
,
分别是棱
的中点,设F是棱
的中点.证明:直线
平面
.
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.