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在四面体
中，过棱
的上一点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
于点
，
，
（1）求证：截面
为平行四边形
（2）若
、
在线段、
上，
，且、不重合，证明：
截面
中，过棱的上一点作平行于，的平面分别交四面体的棱，，于点，，（1）求证：截面
为平行四边形（2）若
、在线段、上，，且、不重合，证明：截面已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①
，
，
，
②
，
③
，，
④
，
其中正确命题的个数有（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①
，，， ②，③
，， ④，其中正确命题的个数有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
（2）点
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;（2）点
是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.
中，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
，
，
，求平面
所成锐二面角的余弦值.如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，
为棱
上一动点，
.
（1）当为中点时，求证：
平面
；
（2）当
平面
时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，平面，为棱上一动点，.（1）当
为中点时，求证：平面；（2）当
平面时，求的值；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，点
是
的中点.
求证：
平面
；
若直线
与平面
所成角为
，求二面角
的大小.如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．已知在四棱锥P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，E为线段AD上靠近点A的三等分点，O为AB的中点，且PA＝PB，AB＝
AD．问PB上是否存在一点F，使得OF∥平面PEC？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
AD．问PB上是否存在一点F，使得OF∥平面PEC？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．