题库 高中数学
题干
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
（2）点
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;（2）点
是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
∥平面
中,
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
求证：
与平面
不平行.
中，
，
，
，平面
平面
，点
在线段
上，点
是线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，底面
，
，
，M为PA上一点，且
，
，四棱锥
，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.
中，M是线段
上的中点.
平面
；
与
的所成角的余弦值.