题库 高中数学
题干
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
（2）点
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;（2）点
是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
﹣
中，底面ABCD是矩形，
⊥平面
，
是
的中点，
是线段
上的点．
∥平面
．
：
= 2：1时，求二面角
﹣
的余弦值．
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
平面
；
平面
.
中，
，点
是
的中点.
；
平面
．