如图所示，三棱柱中，，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）若平面，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图所示，三棱柱

中，

，

、

分别是

、

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

平面

，

，

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-28 03:41:41

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同类题1

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

同类题3

如图，在四棱锥

（1）证明：

；
（2）若直线

所成的角为

，求四棱锥

同类题4

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

同类题5

如图，在三棱柱

.

（1）求证：

；
（2）试探究：在

上是否存在点

，若存在，请指出点

的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

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